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第4問

1〜9から5枚取り出す方法は、9C5 =126通り

(1)
5をふくむとき
5以外の4枚の組み合わせ考えて
8C4=70通り

5含まないとき、5以外の8枚から5枚とりだすから
8C5=56

(2)

0点となるのは
(1)より56/126=4/9

1点となるのは
 5が一番小さいとき
つまり、5、6、7、8、9をとりだすとき
1/126

2点となるのは
5より小さいのが一枚だけあるとき
6、7、8、9から3枚と
1、2、3、4から1枚とりだす
4C3*4C1=16
よって16/126=8/63

3点となるのは
6、7、8、9から2枚
1、2、3、4から2枚
4C2*4C2=36
36/126=2/7

4点のときも同様にして8/63
5点の時も1/126

あとは期待値だす。
1/126+16/63+2/7*3+32/63+5/126
=5/3

こういう期待値計算の問題はよくセンターにでる。

やり方さえ理解しておけば確実に点数稼げるので、しっかり自分のものにしておこう。

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