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  （１） 絶対値をとるというのは、プラスやマイナスを考えないで、大きさにのみ着目すること。 いいかえると、絶対値をとるというのは正の値はそのままで、負の値はマイナスをとってやればいいだけ。 そこで問題なのは、（１）の左辺の絶対値の中身が正なのか負なのか定まらんからどうやって絶対値はずせばいいのかということです。 これは発想の転換で、無理に絶対値を外そうと場合分けとかに持ち込むんではなく、絶対値というのは大きさを考えるということだから、｜２ｘ＋１｜≦３とは、言い換えると「２ｘ＋１の大きさが３以下」つまり「２ｘ＋１がー３以上３以下である」。 こうしてー３≦２ｘ＋１≦３が得られる。 慣れれば、｜Ａ｜≦ＢをみたらーＢ≦Ａ≦Ｂと瞬時に変換しよう。この変換の背景には上記の大きさに着目するという考え方があるっていうのを覚えておくこと。 （２）についても全く同じ操作でできるので省略。 （３） a=3のとき代入してみるとー２≦ｘ≦１となり、満たす整数はー２、ー１、０、１の４つ。Ｎ＝４。 a=4,5,6,...と大きくなるときＮが初めて４よりおおきくなるのはaがいくつのときかという問い。 これはa=4ではないなと直感する（笑）。ということでa=5でためしてみるとー３≦ｘ≦２となり、Ｎ＝６。Ｎが大きくなってるぞ、ということで、確認のためa=4を計算するとー２．５≦ｘ≦１．５でＮ＝４。あ、やっぱりな。ということで、答えはa=5。 ホームへ戻る |